1. Сгруппируем компоненты таким образом: 1-ый со 2-ым, а 3-ий с 4-ым(х3 3х2) + (5х 15).
Разложим на множители многочлен х3 3х2 + 5х 15.
Способ 3. Группировка. Способ группировки заключается в объединение компонентов многочлена таким образом, чтобы над ними было легко совершать действия (сложение, вычитание, вынесение общего множителя).
Итак,х6 1 = (х3)2 1 = (х3 + 1) (х3 1) = (х + 1) (х2 х + 1) (х 1) (х2 + х + 1).
2. К полученному выражению мы можем применить формулу суммы и разности кубов:(х3 + 1) (х3 1) = (х + 1) (х2 х + 1) (х 1) (х2 + х + 1).
1. К данному выражению мы можем применить формулу разности квадратов. Для этого представим х6 как (х3)2, а 1 как 12, т.е. 1. Выражение примет вид:(х3)2 1 = (х3 + 1) (х3 1).
Разложим на множители многочлен х6 1.
Способ 2. Использование формул сокращенного умножения. «Мастерство» владением этим способом состоит в том, чтобы заметить в выражении одну из формул сокращенного умножения.
3. Выносим за скобки общий множитель7х3 : 28х3 35х4 = 7х3 4 7х3 5х = 7х3(4 5х).
2. Каждый из элементов представляем в виде произведения множителей, один из которых7х3 : 28х3 35х4 = 7х3 4 7х3 5х.
1. Находим у элементов 28х3 и 35х4 общий делитель. Для 28 и 35 это будет 7; для х3 и х4 х3. Иными словами, наш общий множитель 7х3 .
Разложим на множители многочлен 28х3 35х4.
Это преобразование основывается на распределительном законе умножения: ac + bc = c(a + b). Суть преобразования заключается в том, чтобы выделить в двух рассматриваемых компонентах общий множитель и «вынести» его за скобки.
Способ 1. Вынесение общего множителя за скобку.
Существует несколько способов разложения многочленов на множители.
Разложение многочленов на множители это тождественное преобразование, в результате которого многочлен преобразуется в произведение нескольких сомножителей многочленов или одночленов.
Валентин В., онлайн репетитор по математике
Разложение многочленов на множители
Занимайтесь с лучшими репетиторами через Интернет!
Разложение многочленов на множители
Комментариев нет:
Отправить комментарий